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    4．已知A，B两地相距2km，从A，B两处发出两束探照灯正好射在上方一架飞机上（如图），求飞机的高度h．

    分析 由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，求出AC，利用飞机的高度h=ACsin75°，即可得出结论．

    解答 解：设飞机处为C，则C=45°，
    由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴AC=$\sqrt{6}$，
    ∴飞机的高度h=ACsin75°，即$h=\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$．

    点评 本题考查正弦定理，特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    14．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．设fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，则b2015=（　　）
    A．4034B．4032C．4030D．4028

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    15．已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数，命题q：当x∈[${\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果命题p与命题q中有且只有一个命题为真命题，试求c的取值范围．

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    12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
    （1）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
    （2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    19．已知f （x）=xlnx．
    （I）求f （x） 在[t，t+2]（t是大于0的常数）上的最小值；
    （Ⅱ）证明：?x∈（0，+∞）都有1nx＞$\frac{1}{e^x}$-$\frac{2}{ex}$．

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    9．若函数f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）
    A．4B．0C．2D．6

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    16．?x∈R，ex≥ax+b，则实数a，b的乘积a•b的最大值为（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．2C．1D．$\frac{e}{3}$

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    13．某市乘坐出租车的收费办法如表：
    （1）不超过4千米的里程收费12元；
    （2）超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；
    当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．
    相应系统收费的程序框图如图所示，其中x（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用[x]表示不大于x的最大整数，则图中①处应填（　　）
    A．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4B．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5C．y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4D．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

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    14．已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数f′（x），且满足f（-1）=0，当x＞0时，2f（x）＞xf′（x），则使得f（x）＞0成立的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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