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    若cosα=
    		5
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，则sin2α=
     
    ，sin(2α-
    π
    6
    )    =
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先求sinα即可求sin2α，再求cos2α，从而可求sin(2α-
    π
    6
    )    的值．
    解答： 解：∵cosα=
    		5
    5
    ，0＜α＜
    π
    2
    ，
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    2
    		5
    5
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=2×
    		5
    5
    ×
    2
    		5
    5
    =
    4
    5
    ，
    ∴cos2α=2cos2α-1=2×
    5
    25
    -1    =-
    3
    5
    ，
    sin(2α-
    π
    6
    )    =sin2αcos
    π
    6
    -cos2αsin
    π
    6
    =
    4
    5
    ×
    		3
    2
    -(-
    3
    5
    )×
    1
    2
    =
    4
    		3
    +3
    10
    ，
    故答案为：
    4
    5
    ，
    4
    		3
    +3
    10
    ．
    点评：本题主要考察了二倍角的正弦公式的应用，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-a
    2x+1
    （a∈R）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
    b
    2x+1
    在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系中，圆O的方程为x2+y2=r2（r＞0），两点A（4，0），B（0，4），动点P满足
    AP
    =λ
    AB
    （0≤λ≤1）．
    （1）求动点P的轨迹C方程；
    （2）若对于轨迹C上的任意一点P，总存在过点P的直线l交圆O于M，N两点，且点M是线段PN的中点，求r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    均为单位向量，有下列四个命题：
    P1：|
    a
    +
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    2π
    3
    ）；
    P2：|
    a
    +
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈（
    2π
    3
    ，π]；
    P3：|
    a
    -
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    3
    ）；
    P4：|
    a
    -
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈（
    π
    3
    ，π]．
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（sin2014°，cos2014°）在直角坐标平面上位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]的奇函数，对任意a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0．
    （1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（2x-
    1
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差不等于0，且其前n项和为Sn．若2a8=6+a11且a3，a4，a6成等比数列，则S8=（　　）
    A、40B、54C、80D、96

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，sinθ+cosθ=a，其中0＜a＜1，则tanθ可能是（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、2或-
    1
    2
    D、-1或-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3x-2
    		x2-2x+1
    的定义域是
     
    ．

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