某四面体的三视图如图所示.则其四个面中最大面的面积是( )A．4B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．某四面体的三视图如图所示，则其四个面中最大面的面积是（　　）

A．

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{6}$

D．

$4\sqrt{2}$

分析由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC，AC⊥CB．过点P作PO⊥底面ABC，垂足为O．连接OA，则OA∥BC，OA=$\frac{1}{2}$BC．

解答解：由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC，AC⊥CB．过点P作PO⊥底面ABC，垂足为O．
连接OA，则OA∥BC，OA=$\frac{1}{2}$BC．
∴最大面积为△PBC，其面积S=$\frac{1}{2}×4×\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$4\sqrt{2}$．
故选：D．

点评本题考查了三棱锥的三视图、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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A．

B．

$-\sqrt{3}$

C．

-2

D．

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$\frac{7}{16}$

B．

C．

D．

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3．

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