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14.如图所示,已知PA⊥平面ABC,∠ABC=120°,PA=AB=BC=6,则PC等于(  )
A.6B.4C.12D.144

分析 连接PB,PC,由余弦定理可得AC的值,由PA⊥AC,故根据勾股定理可得PC的值.

解答 解:连接PB,PC,
∵PA=AB=BC=6,
∴由余弦定理可得AC=$\sqrt{36+36-2•6•6•(-\frac{1}{2})}$=6$\sqrt{3}$,
∵PA⊥平面ABC,
∴PA⊥AC,
∴PC=$\sqrt{36+108}$=12.
故选:C.

点评 本题主要考查了直线与平面垂直的性质,勾股定理的应用,属于基本知识的考查.

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