设数列的前项和为.且.．(Ⅰ)求数列的通项公式,(Ⅱ)设.求数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设数列

的前

项和为

，且

，

．
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前

项和

．

（Ⅰ）

（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）由

可递推一个

.两式相减即可得到数列

的通项公式.在验证第一项是否符合即可.本小题的易错点是前n项和指的是

.（Ⅱ）由第一步求出

再求出

.根据所得的

的通项式，是一个等差数列和一个等比数列相乘的形式.因此

的前n项和利用错位相减法即可求得.本题属于数列的题型中较基础的题目，应用了解决数列的常用手段递推一项和错位相减法求数列的前n项和.但是计算不简单.
试题解析：(I)由题意得

①

②
①-②得

所以

4分
经验证

时也满足上式，所以

6分
(II) 由（1）得

，

两式相减得

8分

，

12分

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（1)设夏某第n个月月底余