已知圆
，将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线
．
（Ⅰ）写出曲线
的参数方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线
相交于
两点，以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
过线段
的中点，且倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求直线
的极坐标方程．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(
为常数)，曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设点P是双曲线
（a＞0，b＞0）与圆
＝
在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且｜PF1｜＝3｜PF2｜，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（ ）
A．0 B．2 C．4 D．14
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
中，
是
的中点，
，
，将
沿
折起，使
点到达
点．
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三下四模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为
，这两条曲线在第一象限的交点为
是以
为底边的等腰三角形。若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
的取值范围是（ ）
A．
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北荆门龙泉中学高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知公差为正数的等差数列
满足
成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三四模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
动点
在抛物线
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
,过点
的直线交轨迹
于
（不同于点
）两点，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
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的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，
，
，则
的面积为（ ）
B．
C．
D．