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    在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD内一点，
    AP
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，当点P在以A为圆心，|
    AC
    |为半径的圆上时，有（　　）
    A、x2+4y2-2xy=3
    B、x2+4y2+2xy=3
    C、4x2+y2-2xy=3
    D、4x2+y2+2xy=3
    考点：轨迹方程
    专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：平移向量使得A位于坐标原点，通过向量等式平方，推出结果即可．
    解答：解：由题意可得：平移向量使得A位于坐标原点，则P（x，y），
    当点P在以A为圆心，|
    AC
    |为半径的圆上时，
    AP
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，
    AP
    2=（x
    AB
    +y
    AD
    ）2，又AB=2，AD=1，∠BAD=120°，
    可得3=x2
    AB
    2    +y2
    AD
    2    +2xy
    AB
    •
    AD
    =4x2+y2-2xy，
    即4x2+y2-2xy=3．
    故选C．
    点评：本题考查斜率的数量积的运算，轨迹方程的求解，考查转化思想以及计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间直角坐标系中，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （1）求|
    AD
    |；
    （2）求cos＜
    AD
    ，
    BC
    ＞．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L经过点P（-2，5），且斜率为-
    3
    4
    ，则直线L的方程为（　　）
    A、3x+4y-14=0
    B、3x-4y+14=0
    C、4x+3y-14=0
    D、4x-3y+14=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[m]表示不超过实数m的最大整数，则在直角坐标平面xoy内，则满足[x]2+[y]2=2的点P（x，y）所成的图形面积为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（0，2π）上，若tanθ＞sinθ，则θ的范围是（　　）
    A、（0，
    π
    2
    ）∪（
    π
    2
    ，π）
    B、（
    π
    2
    ，π）∪（π，
    3π
    2
    ）
    C、（0，
    π
    2
    ）∪（π，
    3π
    2
    ）
    D、（
    π
    2
    ，π）∪（
    3π
    2
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+
    π
    6
    ）-sinα=
    4
    		3
    5
    ，则sin（α+
    11π
    6
    ）的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    2
    		3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ＜
    π
    2
    |）的图象与y轴交于点（0，
    3
    2
    ），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，3），（x0+2π，-3）．

    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？

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    A、10B、14C、4D、6

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    （1）求；

    （2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．求在上的值域．

     

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