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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b-c=2acos(
    π
    3
    +C)    ，求角A．
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R    ，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）
    ∵A+B+C=π，故有：sin(A+C)-sinC=sinAcosC-
    		3
    sinAsinC    ，…（6 分）
    ∴cosAsinC-sinC=-
    		3
    sinAsinC    ．  …（8 分）
    又∵sinC≠0，∴cosA+
    		3
    sinA=1    ，…（10 分）
    即sin(A+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，由0＜A＜π，可解得A=
    2
    3
    π    ． …（12 分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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