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(2015秋•顺德区校级月考)如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为2,设这条最短路线与交于点D.

(1)求三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长;

(2)求四棱锥A1﹣BCC1B1的体积;

(3)在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行?并说明理由.

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A.- B. C.-1 D.1

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