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    15．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴上有3个点，将x轴上的5个点和y轴上的3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有（　　）
    A．30个B．35个C．20个D．15个

    分析 根据题意，将原问题转化为求顶点在x、y轴的正半轴上的凸四边形个数的问题，由组合数公式计算可得答案．

    解答 解：根据题意，x轴的正半轴上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，
    可以利用这8个点，构造凸四边形，每一个凸四边形的对角线的交点必在凸四边形的内部，即必在第一象限；
    最多有C52C32=30个交点落在第一象限；
    故选：A．

    点评 本题考查组合数的运用，关键在于分析题意，将其转化为凸四边形的对角线的问题．

    练习册系列答案
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    C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等

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    ①f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+x+1；       ②f（x）=lnx+$\frac{4}{x+1}$；
    ③f（x）=（x2-4x+5）ex；     ④f（x）=$\frac{{x}^{2}+x}{2x+1}$
    其中具有性质ω（2）的函数为（　　）
    A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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    A．0，或-1或2B．-1或-2或2C．-1或1或2D．0或，-2或2

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    5．已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为（　　）
    A．5B．3C．-5D．-3

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