Question

【题目】当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，并制成下面的列联表：

	及格	不及格	合计
很少使用手机	20	6	26
经常使用手机	10	14	24
合计	30	20	50

（1）判断是否有的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

（2）从这50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数学题，甲、乙独立解出此题的概率分别为，且 ，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“学习师徒”，记为两人中解出此题的人数，若的数学期望，问两人是否适合结为“学习师徒”？

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式及数据： ，其中.

Answer 1

【答案】（1）有把握（2）适合

【解析】试题分析：（1）由列联表可求出常数的值，结合所给数据，利用独立性检验可得出有的把握得出结果；（2）由题写出的所有可能取值，并列出其概率，写出分布列，计算出期望值，利用所给数据得出方程，解方程可得具体概率值，再利用条件可判断是否适合结为师徒．

试题解析：（1）由列联表可得： ，

所以，有的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响.

（2）依题：解出此题的人数可能取值为0,1,2，可得分布列为

	0	1	2

所以，又，所以，

且，

所以二人适合结为“学习师徒”.