精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
求满足下列条件的直线l方程.
(1)直线l过原点且与直线l1:y=
3
3
x+1的夹角为
π
6

(2)直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距离为2
2
(1)∵直线l1的倾斜角为
π
6
,直线l与直线l1的夹角为
π
6

∴直线l的倾斜角应为0或
π
3

所以直线l的斜率k=0或
3

又∵直线l过原点,∴直线l的方程为:y=0或
3
x-y=0

(2)根据题意,设直线l为x+3y-1+λ(2x-y+5)=0,
整理得(2λ+1)x+(3-λ)y-1+5λ=0,
∵点A(2,1)到l的距离为2
2

|4+8λ|
(2λ+1)2+(3-λ)2
=2
2
,解之得λ=
2
3
或-4

所以直线l方程为x+y+1=0或x-y+3=0
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

法向量为(3,5)的直线,其斜率为(  )
A.-
3
5
B.
3
5
C.
5
3
D.-
5
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线:2x+y-1=0的斜率是(  )
A.2B.-2C.0.5D.-0.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(1,-1)和B(-1,1),则直线AB的倾斜角为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
4
D.
6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将直线l1:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l2,则l2的方程为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为(  )
A.6B.
2
C.2D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线轴上的截距为       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线经过点A(0,3)和点B(1,2),则直线AB的斜率为(  )
A.-1B.1C.3D.不存在

查看答案和解析>>

同步练习册答案