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将直线l1:x+y-3=0绕着点P(1,2)按逆时针方向旋转45°后得到直线l2,则l2的方程为______.
设直线l1:x+y-3=0的斜率为k1
则k1=-1;
设直线l2的斜率为k2
依题意,tan45°=
k2-k1
1+k2k1
=
k2-(-1)
1+k2•(-1)
=1,
解得k2=0,
由直线l2经过点P(1,2),
∴l2的方程为y-2=0×(x-1),
整理得:y=2.
故答案为:y=2.
练习册系列答案
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若直线的方程为x-y+1=0,则直线的倾斜角为(  )
A.
4
B.
3
C.
π
4
D.
4

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已知点(-3,1)和(0,-2)在直线x-y-a=0的一侧,则a的取值范围是(  )
A.(-2,4)B.(-4,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-4)∪(2,+∞)

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若直线k的斜率满足-
3
<k<
3
3
,则该直线的倾斜角α的范围是______.

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求满足下列条件的直线l方程.
(1)直线l过原点且与直线l1:y=
3
3
x+1的夹角为
π
6

(2)直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距离为2
2

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如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于(  )
A.1B.-
1
3
C.-
2
3
D.-2

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已知直线l与直线x-y-1=0垂直,则直线l的倾斜角α=______.

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光线从点发出,经过轴反射,再经过轴反射,最后光线经过点,则经轴反射的光线的方程为(   )
A.B.
C.D.

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直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(  ).
A.1B.-1
C.-2或-1D.-2或1

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