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    过原点的直线交双曲线xy=
    		2
    于P、Q两点，现将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折后线段PQ的长度的最小值等于（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、2
    D、
    		2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程,空间位置关系与距离,空间角
    分析：过P点向x轴作垂线，垂足为C，过Q点x轴作垂线，垂足为D，分别求出PC，QD，CD的长，然后代入异面直线上两点间的距离公式，即可求得．
    解答： 解：由题意可设P(x0，
    		2
    x0
    ) ，Q(-x0，-
    		2
    x0
    )    （x0＞0），
    过P点向x轴作垂线，垂足为C，过Q点向x轴作垂线，垂足为D，
    则PC=QD=|
    		2
    x0
    |，CD=2|x0|，
    则由异面直线上两点间的距离公式，
    可得折后|PQ|2=（2x0）2+（
    2
    x0
    ）2+（
    2
    x0
    ）2-2•（
    2
    x0
    ）2•cos90°=4x02+
    4
    x02
    ≥8，
    故当且仅当x0=1，|PQ|的最小值为2
    		2
    ，
    故选B．
    点评：本题考查的知识点是双曲线方程和运用，空间点到点的距离，其中熟练掌握异面直线上两点之间的距离公式，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    若不等式|x+1|+|x-3|≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=4x2-mx-8在[5，20]具有单调性，则实数的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-160]∪[160，+∞）
    B、（-∞，40]∪[160，+∞）
    C、（-∞，-160]∪[40，+∞）
    D、[40，160]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．
    （1）f（x）=
    x3
    x3-1
    ；
    （2）f（x）=
    1-x2
    1+x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+
    1
    x
    -1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是定义在区间[-2，2]的函数y=f（x），则f（x）的减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x=5，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等比数列{an}中，a5=162，公比q=3，前n项和Sn=242，求首项a1和项数n．
    （2）数列{an}中，an=
    1
    (n+1)(n+3)
    (n∈N*)    ，求数列{an}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-3，2）是坐标平面内一点，若抛物线y2=2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|-|QF|的最小值是（　　）
    A、
    7
    2
    B、3
    C、
    5
    2
    D、2

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