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    若集合A={x||x|≤1，x∈R}，集合B为函数f（x）=log2（3x+1）的值域，则A∩B=（　　）
    A、{x|0＜x≤1}
    B、{x|x≥0}
    C、{x|0≤x≤1}
    D、∅
    考点：交集及其运算,对数函数的值域与最值
    专题：集合
    分析：由指数函数的值域和对数函数的单调性，即可得到集合B，再由绝对值不等式的解集化简A，再求它们的交集．
    解答： 解：∵3x＞0，∴3x+1＞1，
    即log2（3x+1）＞0，
    ∴B={y|y＞0}，
    ∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{y|y＞0}={z|0＜z≤1}．
    故选A．
    点评：本题考查指数函数的值域和对数函数的单调性及运用，考查集合的交集运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=sin（
    π
    4
    +2x）sin（
    π
    4
    -2x），则函数f（x）的图象（　　）
    A、关于点（
    π
    4
    ，0）对称
    B、关于点（
    π
    8
    ，0）对称
    C、关于直线x=-
    π
    8
    对称
    D、关于直线x=-
    3
    8
    π对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    海上有A、B两小岛相距10海里，从A望B、C两岛视角
    π
    3
    ，从B望A、C两岛视角
    5π
    12
    ，则从C望A、B的视角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x|x+a|+b为奇函数的充要条件是（　　）
    A、b=0
    B、a=0
    C、ab=0
    D、a2+b2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的奇函数f（x）单调递增，且对任意实数a，b满足f（a）+f（b-1）=0，则a+b=（　　）
    A、-1B、0C、1D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）命题“在△ABC中，若AB＞AC，则∠C＞∠B”的逆命题；
    （2）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题；
    （3）命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
    （4）命题“平行四边形的两条对角线互相平分”的逆命题
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，i是虚数单位，则在复平面中复数
    f(1+i)
    3+i
    对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
    观众年龄文艺节目新闻节目总计
    20至40岁a10
    大于40岁20d50
    总计60100
    （1）写出a与d 的值； 并由表中数据检验，有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关？
    （2）从20至40岁，大于40岁中各抽取1名观众，求两人恰好都收看文艺节目的概率．
    P（k2＞k）0.0100.0050.001
      k6.6357.87910.83
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A，B为抛物线上异于坐标原点O的不同两点，抛物线C在A，B处的切线分别为l1，l2，且l1⊥l2，l1与l2相交于点D．
    （Ⅰ）求点D的轨迹方程；
    （Ⅱ）假设D点的坐标为（
    3
    2
    ，-1），问是否存在经过A，B两点且与l1，l2都相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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