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设函数f(x)=
(
1
3
)
x
-8(x≤0)
x
     (x>0)
,若f(a)>1,则实数a的取值范围为
a>1或a<-2
a>1或a<-2
分析:关键分段函数的解析式,建立不等式组,即可求得实数a的取值范围.
解答:解:由题意,
a≤0
(
1
3
)a-8>1
a>0
a
>1

∴a>1或a<-2
故答案为:a>1或a<-2
点评:本题考查分段函数,考查解不等式,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
-1,x>0
1,x<0
,则
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
(a≠b)的值是(  )
A、aB、b
C、a,b中较小的数D、a,b中较大的数

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1-x
1+x
的反函数为h(x),又函数g(x)与h(x+1)的图象关于有线y=x对称,则g(2)的值为(  )
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
 
1-x2
,(|x|≤1)
|x|,(|x|>1)
,若方程f(x)=a有且只有一个实根,则实数a满足(  )
A、a<0B、0≤a<1
C、a=1D、a>1

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
1+x2
1-x2

①求它的定义域;
②求证:f(
1
x
)=-f(x)

③判断它在(1,+∞)单调性,并证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•淮北一模)设函数f(x)=
1+x1-x
e-ax

(1)写出定义域及f′(x)的解析式,
(2)设a>O,讨论函数y=f(x)的单调性.

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