Question

11．已知函数f（x）=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

• A． 4a-2b+c=0
• B． c＜-2a
• C． a+b+c＜0
• D． a≤b

Answer 1

分析 通过f（-2）=0判断A的正误；函数的开口方向，对称轴，以及f（$-\sqrt{2}$）＜0，判断B的正误；f（0）＜0，判断C的正误；f（-1）=a-b+c＜0，判断D的正误；

解答 解：f（-2）=4a-2b+c=0，A正确；
抛物线开口方向向上，则a＞0；
对称轴-$\frac{b}{2a}$＜0，可得b＞0，
f（-$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}b$+c＜0，2a+c$＜\sqrt{2}b＜0$，可得c＜-2a，B正确．
f（0）=c＜0，f（1）=a+b+c＜0，C正确；
f（-1）=a-b+c＜0，可得a＜b-c，D不正确；
故选：D．

点评 主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的数值确定．