Question

9．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根．
（2）若ab=0，则a=0或b=0．

Answer 1

分析 根据四种命题之间的关系，分别写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，再判断它们的真假性即可．

解答 解：（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根，
它的逆命题是“若程x²+2x+q=0有实根，则q＜1”，它是假命题；
否命题是“若q≥1，则方程x²+2x+q=0无实根”，它是假命题；
逆否命题是“若方程x²+2x+q=0无实根，则q≥1”，它是假命题；
（2）若ab=0，则a=0或b=0，
它的逆命题是“若a=0或b=0，则ab=0”，它是真命题；
否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”，它是真命题；
逆否命题是“若a≠0且b≠0，则ab≠0”，它是真命题．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．