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曲线在点P(2,6)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.
B.1
C.
D.
【答案】分析:先对函数进行求导,求出在x=2处的导数值即为切线的斜率值,从而写出切线方程,然后求出切线方程与两坐标轴的交点可得三角形面积.
解答:解:∵,∴y'=x+2,∴f'(2)=4,
曲线在点P(2,6)处的切线为:y-6=4(x-2),
即4x-y-2=0,它与坐标轴的交点为:(0,-2),(,0)
S=××2=
故选A.
点评:本题主要考查导数的几何意义,即函数在某点处的导数值等于该点的切线的斜率.属基础题.
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