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    13．判断命题“A∩C=B∩C，则A=B“的真假，并说明理由．

    分析 可以用特殊值的方法进行判断

    解答 解：命题为假命题
    比如C集合为非负正数集，A集合为非正整数集，则交集为{0}，
    此时B集合也可为{0}，故A不一定等与B集合．
    故为假命题．

    点评 考查了集合的交集，属于概念知识的考查，应熟练掌握．

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    3．当x∈R时，（a2-1）x2+（a-1）x+$\frac{2}{a+1}$≥0恒成立，则实数a的取值范围为[1，9]．

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    4．若不等式x2+a＜0的解集为∅，那么a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a≥0C．a＞1D．a≤1

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    1．若函数f（x）=kx-ex有零点，则实数k的取值范围为（　　）
    A．k＜0B．k≥eC．k≥e或k＜0D．0＜k≤e

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    8．设奇函数f（x）的定义域为R，且对任意的非零实数m，均有f（$\frac{1}{m}$）=$\frac{1}{f（m）}$成立，当x∈（1，+∞）时，f（x）=x2-ax+2，若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜．投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束．设甲每次投篮命中的概率为$\frac{2}{5}$，乙每次投篮命中的概率为$\frac{2}{3}$，且各次投篮互不影响．现由甲先投．
    （1）求甲获胜的概率；
    （2）求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={y|y=x2-1，x∈R}．B={y|y=x-1，x∈R}，则A∩B等于（　　）
    A．{（0，-1），（1，0）}B．{0，1}C．{-1，0}D．{y|y≥-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．数列{an}为一等比数列，an＞0，a2=4，a4=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
    求证：
    ①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
    ②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
    （提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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