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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    的离心率e∈[
    		2
    2
    ，1)    ，则m的取值范围为______．
    当m＞4时，椭圆的离心率为：
    m-4
    m
    ∈[
    		2
    2
    ，1)    ，解得m∈[8，+∞）；
    当0＜m＜4，椭圆的离心率为：
    4-m
    4
    ∈[
    		2
    2
    ，1)    ，解得m∈（0，2]；
    所以m的范围为：（0，2]∪[8，+∞）
    故答案为：（0，2]∪[8，+∞）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点P（x，y）满足：
    		(x+1)2+y2
    +
    		(x-1)2+y2
    =4，则点P的轨迹的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线y=
    		3
    (x+c)    与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		3
    -1    		C．
    		3
    -1
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    OC
    -
    OB
    |    =2|
    BC
    -
    BA
    |    ，则其焦距为（　　）
    A．
    2
    		6
    3
    		B．
    4
    		3
    3
    		C．
    4
    		6
    3
    		D．
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    1
    2
    ，则
    b2+1
    3a
    的最小值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．1C．
    2
    		3
    3
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		6
    3
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    与曲线
    x2
    4-k
    +
    y2
    3-k
    =1    （k＜3）的（　　）
    A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

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