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    动点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16
    由题意，P是以F1，F2为焦点的椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上一点，
    过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为Q，
    延长F2Q交F1P延长线于M，得PM=PF2，
    由椭圆的定义知PF1+PF2=2a，
    ∴PF1+PM=MF1=2a，
    连接OM，知OQ是三角形F1F2Q的中位线
    ∴OQ=a，即点Q到原点的距离是定值a，
    由此知点Q的轨迹是以原点为圆心，以a为半径的圆，
    ∴点Q的轨迹方程是x2+y2=25．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1和双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则∠F1PF2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    3
    		C．
    1
    2
    或
    		3
    3
    		D．以上均不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．内切D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    的离心率e∈[
    		2
    2
    ，1)    ，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    上一点P到焦点F1的距离等于3，那么点P到另一焦点F2的距离等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=
    3
    2
    x    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．2C．
    		2
    -1    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，一个顶点的坐标为
    0，2
    ，则此椭圆方程为______．

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