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    设椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1和双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则∠F1PF2=______．
    由题意知F1（-2，0），F2（2，0），
    解方程组
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1
    得
    x2=3
    y2=1
    ，
    取P点坐标为（
    		3
    ，1    ），
    PF1
    =(-2-
    		3
    ，-1)    ，
    PF2
    =(2-
    		3
    ，-1)
    PF1
    •
    PF2
    =(-2-
    		3
    )(2-
    		3
    )+1    =0
    ∴cos∠F1PF2=0，则∠F1PF2=90°
    故答案为：90°．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的准线方程是（　　）
    A．x=±
    25
    3
    		B．y=±
    25
    3
    		C．x=±
    25
    4
    		D．y=±
    25
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P为椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A，B，F1是椭圆的左焦点，则△F1AB的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，且过D（2，0）．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点到相应准线的距离为
    5
    4
    ，离心率为
    2
    3
    ，则椭圆的短轴长为（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．4
    		5
    		C．2
    		5
    		D．
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，其左、右两焦点分别为F1、F2．直线L经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆交于A、B两点．若A、B、F1构成周长为4
    		2
    的△ABF1，椭圆上的点离焦点F2最远距离为
    		2
    +1    ，且弦AB的长为
    4
    		2
    3
    ，求椭圆和直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
    A．
    		5
    +1
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    		5
    +1    		D．
    		5
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

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