练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若直线y=
    3
    2
    x    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．2C．
    		2
    -1    		D．
    1
    2
    设直线y=
    3
    2
    x与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的交点为P，
    则P的坐标为（c，
    3c
    2
    ），
    ∴
    c2
    a2
    +
    (
    3c
    2
    )    2
    b2
    =1，
    ∴4a4-17a2c2+4c4=0，
    ∴
    c2
    a2
    =
    1
    4
    或
    c2
    a2
    =4（舍），
    ∴椭圆的离心率e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）
    A．
    		5
    +1
    2
    		B．
    		5
    -1
    2
    		C．
    		5
    +1    		D．
    		5
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动点P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上任意一点，左右焦点分别是F1，F2，直线l为∠F1PF2的外角平分线，过F1作直线l的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程是（　　）
    A．x2+y2=25B．x2+y2=16C．x2-y2=25D．x22y2=16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上一点，F是椭圆的一个焦点，则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是（　　）
    A．相离B．内切
    C．内含D．可以内切，也可以内含

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		6
    3
    		B．
    		3
    3
    		C．
    		3
    2
    		D．
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    【文科】已知点A，B是椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）上两点，且
    AO
    =λ
    BO
    ，则λ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆2x2+3y2=6的焦距是（　　）
    A．2(
    		3
    -
    		2
    )    		B．2C．2
    		5
    		D．2(
    		3
    +
    		2
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的方程为
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    ，则该椭圆的长半轴长为（　　）
    A．3B．2C．6D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线右支上的一点，满足，且，则该双曲线离心率为       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案