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    【文科】已知点A，B是椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）上两点，且
    AO
    =λ
    BO
    ，则λ=______．
    ∵点A，B是椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）上两点，且
    AO
    =λ
    BO
    ，
    ∴A、O、B 共线，
    ∴由椭圆的对称性知，A、B关于原点O对称，
    那么
    AO
    =
    OB
    =-
    BO
    ，
    ∴λ=-1．
    故答案为：-1．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由半椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）与半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    c2
    =1    （x≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）的焦点F0和左椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    c2
    =1    （x≤0）的焦点F1，F2确定的△F0F1F2叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （x≥0）的离心率的取值范围为（　　）
    A．(
    1
    3
    ，1)    		B．(
    		2
    3
    ，1)    		C．(
    		3
    3
    ，1)    		D．(0，
    		3
    3
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
    		2
    2
    ，
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线y=
    3
    2
    x    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．2C．
    		2
    -1    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B，则△ABF2的周长为（　　）
    A．8B．14C．16D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的点，F1，F2是其焦点，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项，则P点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（   ）
    A．2B．3 C．4D．5

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