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设P是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上的点,F1,F2是其焦点,若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项,则P点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4
由|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项得,|PO|=a,当且仅当P为椭圆左右顶点时,结论成立,
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设直线l过点P(0,3),和椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
顺次交于A、B两点,则
AP
PB
的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

【文科】已知点A,B是椭圆
x2
m2
+
y2
n2
=1(m>0,n>0)上两点,且
AO
BO
,则λ=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一个动点,点P在线段OA的延长上,且
OA
OP
=48.则点P的横坐标的最大值为(  )
A.18B.15C.10D.
15
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的方程为
x2
9
+
y2
4
=1
,则该椭圆的长半轴长为(  )
A.3B.2C.6D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆
x2
a2
+
y2
5
=1(a
为定值,且a>
5
)
的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为______m.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线离心率为(  ).
A.B.2C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设抛物线C1的方程为y=x2,它的焦点F关于原点的对称点为E.若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6,则曲线C2的标准方程为________.

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