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    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    5
    =1(a    为定值，且a＞
    		5
    )    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______．
    设椭圆的右焦点E．如图：
    由椭圆的定义得：△FAB的周长为：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；
    ∵AE+BE≥AB；
    ∴AB-AE-BE≤0，当AB过点E时取等号；
    ∴△FAB的周长：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；
    ∴△FAB的周长的最大值是4a=12⇒a=3；
    ∴e=
    c
    a
    =
    		a2-b2
    a
    =
    2
    3
    ．
    故答案：
    2
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    上的两点A、B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（　　）
    A．(-1，
    1
    2
    )    		B．(
    1
    2
    ，-1)    		C．(
    1
    2
    ，2)    		D．(2，
    1
    2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    上的点，F1，F2是其两个焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的点，F1，F2是其焦点，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中项，则P点的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    2
    3
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A，B，C为椭圆W：x2+2y2=2上的三个点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若A，C所在的直线方程为y=x+1，求AC的长；
    （Ⅱ）设P为线段OB上一点，且|OB|=3|OP|，当AC中点恰为点P时，判断△OAC的面积是否为常数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设圆C与两圆(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．
    (1)求C的圆心轨迹L的方程；
    (2)已知点M(，)，F(，0)，且P为L上动点，求||MP|－|FP||的最大值及此时点P的坐标．

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