Question

【题目】如图，在正方形中，点E，F分别为边，的中点，将、分别沿、所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误是（ ）

A.存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

B.存在某个位置，使得直线与直线所成的角为

C.A、C两点都不可能重合

D.存在某个位置，使得直线垂直于直线

Answer 1

【答案】D

【解析】

在A中，可找到当时，直线AF与直线CE垂直；

在B中，由选项A可得线AF与直线CE所成的角可以从到，自然可取到；

在C中，若A与C重合，则，推出矛盾；

在D中，若AB⊥CD，可推出则，矛盾.

解：将DE平移与BF重合，如图：

在A中，若，又，则面，则，即当时，直线AF与直线CE垂直，故A正确；
在B中，由选项A可得线AF与直线CE所成的角可以从到，必然会存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为60°，故B正确；

在C中，若A与C重合，则，不符合题意，则A与C恒不重合，故C正确；
在D中，，又CB⊥CD，则CD⊥面ACB，所以AC⊥CD，即，又，则，矛盾，故D不成立；
故选：D.