Question

【题目】如图，平面四边形中，，是，中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论不正确的是（ ）

A. 平面

B. 异面直线与所成的角为

C. 异面直线与所成的角为

D. 直线与平面所成的角为

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，依次分析命题：利用中位线性质可得，可证A选项成立，根据面面垂直的性质定理可判断B选项，根据异面直线所成角的定义判断C，根据线面角的定义及求解可判断D，综合可得答案．

A选项：因为，分别为和两边中点，所以，即平面，A正确；

B选项：因为平面平面，交线为，且，所以平面，即，故B正确；

C选项：取边中点，连接，，则，所以为异面直线与所成角，又，，，即，故C错误，

D选项：因为平面平面，连接，则所以平面，连接FC，所以为异面直线与所成角，又，∴,

又， sin=，∴,D正确，

故选C.