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    若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与轴所成角的大小为
     
    （结果用反三角函数值表示）
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中圆锥的侧面积是底面积的3倍，可得圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，在轴截面中，求出母线与轴所成角的正弦值，进而可得母线与轴所成角．
    解答： 解：设圆锥母线与轴所成角为θ，
    ∵圆锥的侧面积是底面积的3倍，
    ∴
    πrl
    πr2
    =
    l
    r
    =3，
    即圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，
    故圆锥的轴截面如下图所示：

    则sinθ=
    r
    l
    =
    1
    3
    ，
    ∴θ=arcsin
    1
    3
    ，
    故答案为：arcsin
    1
    3
    点评：本题考查的知识点是旋转体，其中根据已知得到圆锥的母线是圆锥底面半径的3倍，是解答的关键．
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    π
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    AB
    •
    BD
    =0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD-C，且2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、4π
    D、
    π
    2

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