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    平行四边形ABCD中，
    AB
    •
    BD
    =0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD-C，且2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、4π
    D、
    π
    2
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由已知中
    AB
    •
    BD
    =0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，将四边形折起成直二面角A一BD-C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，进而根据2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=4，求出三棱锥A-BCD的外接球的半径，可得三棱锥A-BCD的外接球的表面积．
    解答： 解：平行四边形ABCD中，
    ∵
    AB
    •
    BD
    =0，∴AB⊥BD，
    沿BD折成直二面角A-BD-C，
    ∵将四边形折起成直二面角A一BD-C，
    ∴平面ABD⊥平面BDC
    ∴三棱锥A-BCD的外接球的直径为AC，
    ∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，
    ∵2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=4，
    ∴AC2=4
    ∴外接球的半径为1，
    故表面积是4π．
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是球内接多面体，平面向量数量积的运算，其中根据已知求出三棱锥A-BCD的外接球的半径是解答的关键．
    练习册系列答案
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    （结果用反三角函数值表示）

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    设集合M={y|y=2sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]}，N={x|y=log2（x-1）}，则M∩N=（　　）
    A、{x|1＜x≤5}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|-2≤x≤0}
    D、{x|1＜x≤2}

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    C、x+2y-8=0
    D、2x-y-2=0

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    已知下列命题：
    ①命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0”；
    ②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；
    ③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
    ④“x≠3”是“|x|≠3”的充分条件．
    其中错误命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的通项公式满足an=2n-7（n∈N*），则|a1|+|a2|+…+|a15|=（　　）
    A、130B、139
    C、153D、178

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（　　）
    A、0
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～N（5，32），随机变量η=
    X-2
    3
    ，且η～N（μ，σ2），则（　　）
    A、μ=1，σ=1
    B、μ=1，σ=
    1
    3
    C、μ=1，σ=
    7
    3
    D、μ=3，σ=
    4
    9

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    四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2
    		2
    ，则该球表面积为
     
    ．

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