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    椭圆x2+4y2=36的一条弦被A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是（　　）
    A、x-2y=0
    B、2x+y-10=0
    C、x+2y-8=0
    D、2x-y-2=0
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设弦的端点坐标为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=8，y1+y2=4，代入椭圆方程可得，x12+4y12=36，x22+y22=36两式相减变形可求得直线斜率，利用点斜式可得直线方程，注意检验．
    解答： 解：设弦的端点坐标为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=8，y1+y2=4，
    代入椭圆方程可得，x12+4y12=36，①x22+y22=36②
    ①-②得，（x1+x2）（x1-x1）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
    ∴
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    x1+x2
    4(y1+y2)
    =-
    1
    2

    由点斜式可得直线方程为：y-2=-
    1
    2
    （x-4），即x+2y-8=0，
    经检验符合题意，
    故选C．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，属中档题，涉及弦中点问题常采取“平方差法”解决．
    练习册系列答案
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    已知双曲线E的中心为原点，若以右焦点为圆心，
    		3
    为半径的圆与双曲线E渐进线相切，且它的一个顶点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为
     
    ．

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    函数f（x）=x
    1
    3
    在原点处的切线方程是（　　）
    A、x=0B、y=0
    C、x=0或y=0D、不存在

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    已知△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，且a，b，c成等比数列，则函数y=sinB+cosB的取值范围是（　　）
    A、[-
    		2
    ，
    		2
    ]
    B、（1，
    		2
    ]
    C、[1，
    		2
    ]
    D、（0，
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%，现有四个奖励模型：y=
    1
    4
    x，y=lgx+1，y=（
    3
    2
    ）x，y=
    		x
    ，其中能符合公司要求的模型是（　　）
    A、y=
    1
    4
    x
    B、y=lgx+1
    C、y=（
    3
    2
    ）x
    D、y=
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PQ是半径为1的圆A的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则
    BP
    •
    CQ
    的最大值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，
    AB
    •
    BD
    =0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD-C，且2|
    AB
    |2+|
    BD
    |2=4，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    4
    C、4π
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“若方程ax2+x+1=0有两个实数根，则a≤
    1
    4
    ”的逆否命题是真命题；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③函数f（x）=2x-x2的零点个数为2；
    ④幂函数y=xa（a∈R）的图象恒过定点（0，0）
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气．《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》依据AQI指数高低把空气污染级别分为：优，指数为0-50；良，指数为51-100；轻微污染，指数为101-150；轻度污染，指数为151-200；中度污染，指数为201-250；中度重污染，指数为251-300；重度污染，指数大于300．下面表1是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果，表2是该观测点记录的4天里，AQI指数M与当天的空气可见度y（千米）的情况，
    表1：北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
    AQI指数 [0，200] （200，400] （400，600] （600，800] （800，1000]
    频数 3 6 12 6 3
    表2：AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）情况
    AQI指数M 900 700 300 100
    空气可见度y（千米） 0.5 3.5 6.5 9.5
    （Ⅰ）小王在记录表1数据的观测点附近开了一家小饭馆，饭馆生意的好坏受空气质量影响很大．假设每天空气质量的情况不受前一天影响．经小王统计：AQI指数不高于200时，饭馆平均每天净利润约700元，AQI指数在200至400时，饭馆平均每天净利润约400元，AQI指数大于400时，饭馆每天要净亏损200元，求小王某一天能够获利的概率
    （Ⅱ）设变量x=
    M
    100
    ，根据表2的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=
    ∑
    n
    j=1
    xjyj-n
    .
    x
    .
    y
    ∑
    n
    j=1
    xj2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ）

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