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    如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线且，且.

    （1）设点为棱中点，求证：平面；

    （2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏.

    （1）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率；

    （2）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率；

    （3）用表示决出胜负抛硬币的次数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为.若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）

    A． B． C．或 D．或

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数,若不等式的解集为.

    （1）求的值；

    （2）已知为正数，且，证明：.

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，其导函数的图象如图所示,则的值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届海南师大附中高三第九次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，则点 到轴的距离为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一下周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为.

    （1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？

    （2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

    （3）若次数在以上（含次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？

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