设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1.
(1)若a1=3,求证:存在(a,b,c为常数),使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式;
(2)若an是一个等差数列{bn}的前n项和,求首项a1的值与数列{bn}的通项公式.
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已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:…
,求{bn}的前n项和.
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已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且
分别是等比数列{
}的b2,b3,b4.
(I)求数列{}与{{
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有
成立,求
的值.
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已知数列满足
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)若数列为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项;
(ⅱ)若数列满足
,数列
满足
,试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小;
(2)若对任意,
恒成立,求实数
的取值范围.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合:①对任意
,
恒成立;②对任意
,存在与n无关的常数M,使
恒成立.
(1)若是等差数列,
是其前n项和,且
试探究数列
与集合W之间的关系;
(2)设数列的通项公式为
,且
,求M的取值范围.
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