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    (本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.
    （1）求的通项公式； 
    （2）设,数列的前项和,求.

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）由等比中项得，代入等差数列的通项公式，整理后可得，可求d=2，即可求得通项公式；（2）利用数列求和的裂项法求解即可.
    试题解析：（1）因为成等比数列,所以，，整理得，因为，，所以，因此
    （2）==，所以=+（）+（）+…+==.
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的性质；3.求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列为等差数列，且 
    （1）求数列的通项公式；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，当x∈[b, a]时，函数f(x)的图像关于y轴对称，数列的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的各项均为正数，，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等比数列.
    （1）求、的值；
    （2）证明：和均成等比数列；
    （3）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.
    (Ⅰ)求数列与的通项公式;
    (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。
    (1)求证数列是等差数列；
    (2）若数列的前项和为Tn,求Tn。

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