等差数列
中,
,公差
,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列
的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数均有
成立,求
的值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
中，
，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由；
（3）若
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知无穷数列
的前
项和为
，且满足
，其中
、
、
是常数.
（1）若
，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，
，
，且
，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为
的等比数列.
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使
恒成立．
（1）若是等差数列，
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
（2）设数列
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3<a3,a2+5>a4，数列{bn}满足bn=
，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若S2为S1，Sm (m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
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，
； (Ⅱ)
时. 
的通项公式.再结合n=1的式子.可求得
求前2013项的和.该数列主要是一个利用错位相减法求和的方法.本小题的关键是利用递推的思想求出
,d>0 1分
，得
9分
10分
13分
满足：
． 
项和
；
的前
，且
，求
为首项为1的等差数列，其公差
，且
成等比数列.
,数列
的前
项和
,求
.
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
．
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.