设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列的前
项和。
(1)求证数列是等差数列；
(2）若数列
的前项和为Tn,求Tn。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使
恒成立．
（1）若是等差数列，
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
（2）设数列
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
和
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3<a3,a2+5>a4，数列{bn}满足bn=
，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若S2为S1，Sm (m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
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（
）和已知等式
，由于
，
.然后再求n=1时，a1的值即可求证；
，然后在求出
，这样就可得到
=
，最后在利用裂项法求数列
，当
时，
，
，又
，∴
时,
,∴
,又
,∴
.
是以3为首项,2为公差的等差数列. 6分
,∴
,
； ∵
10分
=
12分
为首项为1的等差数列，其公差
，且
成等比数列.
,数列
的前
项和
,求
.
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
，求：数列｛
｝的前
项和为
，
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
；（2）设数列
满足
，求
的前
.
}中，
＝3，前7项和
＝28.
}为等比数列，且
，
求数列
的前n项和
.