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已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.
（1）；（2）见解析.
解析试题分析：（1）根据点在直线上，当时列方程组，推出的关系，再有首项可求得数列的通项；（2）由新等差数列通项公式求，从而得表达式，然后利用错位相减法求，可得结论.试题解析：（1），又为首项是2，公比是3的等比数列，（2）.考点：1、数列的递推公式；2、等差数列的通项公式；3、错位相减法.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列的各项均为正数，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设．证明：为等差数列，并求的前项和．
已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求.
数列的前项和记为，，.（1）求数列的通项公式；（2）等差数列的前项和有最大值，且，又、、成等比数列，求.
设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列；(2）若数列的前项和为Tn,求Tn。
已知等差数列中，.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)当取最大值时求的值.
设等差数列的前项和为．且．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列满足：，求数列的前项和．
已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.
已知是正数列组成的数列，，且点在函数的图像上，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，求证：.
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的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线上.的通项公式；
和
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
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；（2）见解析.
上，当
时列方程组
，推出的
关系，再有首项可求得数列的通项；（2）由新等差数列通项公式求
，从而得
表达式，然后利用错位相减法求
，又
为首项是2，公比是3的等比数列，
.
的各项均为正数，
，
．
．证明：
为等差数列，并求
项和
．
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
的前
，求
的前
项和记为
，
，
.
的前
有最大值，且
，又
、
、
成等比数列，求
的各项都是正数，且对任意
，都有
，其中
为数列
项和。
的前
中，
.
取最大值时求
的值.
的前
项和为
．且
．
，数列
满足：
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，公差
，
，且
成等比数列.
的前
是正数列组成的数列，
，且点
在函数
的图像上，
满足
，
，求证：
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