Question

【题目】下列事件是随机事件的是（　　）

①当x>10时，； ②当x∈R，x2+x＝0有解

③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据随机事件的定义，结合对数的单调性、一元二次方程根的判别式、正弦函数的性质进行判断即可.

① ：，因为当x>10时，一定有成立，是必然事件，故本选项不符合题意；

② ：x2+x＝0 或，因此当x∈R，x2+x＝0一定有解，因此是必然事件，故本选项不符合题意；

③ ：只有当时，方程在实数集内有解，因此是随机事件，故本选项符合题意；

④ ：当时，显然sinα>sinβ成立，但是α>β不成立，因此是随机事件，故本选项符合题意.

故选：C