Question

【题目】如图是2020年2月1日到2月20日，某地区新型冠状病毒疫情新增数据的走势图．

（Ⅰ）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；

（Ⅱ）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）用新增确诊和新增疑似的人数都超过100的天数除以总天数20，求出新增确诊和新增疑似的人数都超过100的频率，用评率估计概率；

（2）找出随机变量X的所有取值，求出对应的概率，再求X的分布列和数学期望.

（1）新增确诊和新增疑似的人数都超过100的有2月3、5、7日共3天，

设新增确诊和新增疑似的人数都超过100，

∴，

∴新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率为；

（2）新增确诊的人数超过100的有2月1、3、5、6、7、9日共6天，其中新增确诊的人数超过140的有2月1、5日共2天,

∴随机变量X的所有可能值为0，1，2

∴，

，

，

∴随机变量X的分布列为：

∴，

∴随机变量X的期望值为.