若复数 $数学公式$ 的实部和虚部互为相反数，且在（ax+1）^b（a≠0）展开式中，x³项的系数是x²项系数与x⁵项系数的等比中项，则a=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用复数的除法运算法则求出复数的实部、虚部，列出方程解出b；代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出通项，求出三项的系数，列出方程求出a．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵实部和虚部互为相反数
∴ $\text{[math]}$ 解得b=7
（ax+1）^b展开式的通项为T_r+1=C_b^r（ax）^r=a^rC₇^rx^r
x³，x²，x⁵的系数分别是a³C₇³，a²C₇²，a⁵C₇⁵
∴（a³C₇³）²=a²C₇²•a⁵C₇⁵解得a= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查复数的除法运算法则；利用二项展开式的通项公式求特定项问题．

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（1）求 a 的值；
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A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
4

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设圆C与圆x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为

A.
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B.
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C.
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D.
圆

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足log₂a_n+1=1+log₂a_n，若S₁₀=10，则a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于

A.
10×2¹¹
B.
10×2¹⁰
C.
11×2¹¹
D.
11×2¹⁰

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积

A.
与x有关，与y无关
B.
与x无关，与y无关
C.
与x无关，与y有关
D.
与x有关，与y有关

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下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是________．
（1）y=x³；　（2）y=|x|+1；　（3）y=-x²+1．

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