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    已知不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据绝对值的意义可得|x+1|+|x-2|的最小值为3，再由不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集为R，可得a的范围．
    解答： 解：由于|x+1|+|x-2|表示数轴上的点x到-1、2对应点的距离之和，它的最小值为3，
    故由不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集为R，可得a＜3，
    故答案为：（-∞，3）．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    +1
    x-1
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的轴截面（经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为（　　）
    A、10 cm
    B、
    5
    2
    		π2+4
     cm
    C、5
    		2
     cm
    D、5
    		π2+1
     cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(lnx，1-alnx)    ，
    n
    =(x，f(x))    ，
    m
    ∥
    n
    （a为常数）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点，F1，F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
    （1）求△F1PF2的面积；
    （2）求P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，且∠BAO+∠BFO=90°（O为坐标原点），则椭圆的离心率e=（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    xlnx
    1+x
    ，在x=x0处取得极值．
    （1）证明：f（x0）=-x0；
    （2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，+∞），f（x）≥
    a(x-1)
    x
    ？若存在，求a的所有值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线左右焦点分别为F1，F2，点P为其右支上的一点∠F1PF2=60°，且S△F1PF2=
    23
    ，若|PF1|，
    1
    4
    |F1F2|2，|PF2|成等差数列，则该双曲线的离心率（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		2

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