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    某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计，若能动员x(x＞0)户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为3 (a＞0)万元．
    (1)在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求x的取值范围；
    (2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求a的最大值．

    （1）0＜x≤50（2）5

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
    (1)求方程f(x)＝1的解；
    (2)若a，b满足f(a)＝f(b)＝2f，
    求证：a·b＝1，＞1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝
    (1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；
    (2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1 450(万元)，每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
    (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
    (2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
    (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式；
    (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
    (1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
    (2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数， 
    （1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；
    （2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；
    （3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.
    （1）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；
    （2）已知函数 若具有性质，求的最大值；
    （3）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，
    求证：对任意且，函数具有性质.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为：

    且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.
    (1)当x∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
    (2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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