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    经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
    (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N*)的函数关系式；
    (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．

    （1）(115－|t－15|)(1≤t≤30，t∈N*)（2）403万元

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
    (1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
    (2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算
    （1）；
    （2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
    (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
    (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计，若能动员x(x＞0)户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为3 (a＞0)万元．
    (1)在动员x户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求x的取值范围；
    (2)在(1)的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求a的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
    （1）分别求出，与的函数关系式；
    （2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象在点（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
    （1）求实数的值；
    （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
    满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
    （1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
    （2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

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