已知函数f(x)＝x2+bx+c(b.c∈R).对任意的x∈R.恒有f′(x)≤f(x)．(1)证明:当x≥0时.f(x)≤(x+c)2,(2)若对满足题设条件的任意b.c.不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立.求M的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)²；
(2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c²－b²)恒成立，求M的最小值．

（1）见解析（2）

解析

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