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    已知函数f(x)＝|2x－1－1|.
    (1)作出函数y＝f(x)的图象；
    (2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

    （1）

    （2）见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米（），圆心角为弧度．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，当为何值时，取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
    (1)求函数y＝f(x)的定义域；
    (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
    (3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5(m2)，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，设AB＝xm，BC＝ym.
     
    (1)求y关于x的表达式；
    (2)如何设计x、y的长度，才能使所用材料最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知幂函数y＝f(x)经过点.
    (1)试求函数解析式；
    (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
    (1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
    (2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在R上的函数及二次函数满足：且。
    （1）求和的解析式；
    （2）；
    （3）设，讨论方程的解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
    (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
    (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

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