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    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

    （1）3≤x≤10（2）457500元

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知
    （1）求函数的最小值；
    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：对一切，都有成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知幂函数为偶函数．
    （1）求的解析式；
    （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
     
    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1－1|.
    (1)作出函数y＝f(x)的图象；
    (2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.
    (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
    (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
    (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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