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    已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
    (1)求函数y＝f(x)的定义域；
    (2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；
    (3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

    （1）(0，＋∞)（2）不存在（3）a≥b＋1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发，沿北偏东角的射线方向航行，而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛，海里，且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿方向全速追赶科考船，并在处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时，这种补给方案最优.

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知幂函数为偶函数．
    （1）求的解析式；
    （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD、AB距离分别为9m、3m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN＝x(m)，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
     
    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.
     
    (1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
    (2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1－1|.
    (1)作出函数y＝f(x)的图象；
    (2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝|lg x|，a，b为实数，且0＜a＜b.
    (1)求方程f(x)＝1的解；
    (2)若a，b满足f(a)＝f(b)＝2f，
    求证：a·b＝1，＞1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝
    (1)若x<a时，f(x)<1恒成立，求a的取值范围；
    (2)若a≥－4时，函数f(x)在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设f(x)＝，求f(－12)＋f(－11)＋f(－10)＋…＋f(0)＋…＋f(11)＋f(12)＋f(13)的值．

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