Question

12．若函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（　　）

• A． 0，2
• B． 0，$\frac{1}{2}$
• C． 0，-$\frac{1}{2}$
• D． 2，-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据函数f（x）的零点，求出b=-2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论．

解答 解：函数f（x）=ax+b有一个零点是2，
∴f（2）=2a+b=0，即b=-2a，
则g（x）=bx²-ax=-2ax²-ax=-ax（2x+1），
由g（x）=0得x=0或x=-$\frac{1}{2}$，
故函数g（x）=bx²-ax的零点是0，-$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评 本题主要考查函数零点的求解，根据函数零点的定义是解决本题的关键．