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设点A为圆(x-1)2y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为(  )

A.y2=2x                               B.(x-1)2y2=4

C.y2=-2x                             D.(x-1)2y2=2

 

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是________.

 

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已知F为双曲线Cx2my2=3m(m>0)的一个焦点,则点FC的一条渐近线的距离为(  )

A.                                   B.3

C.m                                  D.3m

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1y1),B(x2y2),则的值一定等于(  )

A.-4                                  B.4

C.p2                                   D.-p2

 

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如图,抛物线C1y2=2px和圆C2:(x)2y2,其中p>0,直线l经过C1的焦点,依次交C1C2ABCD四点,则·的值为(  )

A.p2                                   B.

C.                                  D.

 

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若动点P在曲线y=2x2+1上移动,则点P与点Q(0,-1)连线中点的轨迹方程是__________.

 

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已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.

(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;

(2)点P为轨迹C上任意一点,直线l为轨迹C上在点P处的切线,直线l交直线:y=-1于点R,过点PPQl交轨迹C于点Q,求△PQR的面积的最小值.

 

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已知椭圆C过点,点F(-,0)是椭圆的左焦点,点PQ是椭圆C上的两个动点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A.

 

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已知某单位有50名职工,现在从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.

(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;

(2)分别统计这10名职工的体重(单位:kg),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;

(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73 kg(≥73 kg)的职工,求体重为76 kg的职工被抽取到的概率.

 

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