设点A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程为( )
A.y2=2x B.(x-1)2+y2=4
C.y2=-2x D.(x-1)2+y2=2
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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则
的值一定等于( )
A.-4 B.4
C.p2 D.-p2
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如图,抛物线C1:y2=2px和圆C2:(x-
)2+y2=
,其中p>0,直线l经过C1的焦点,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则
·
的值为( )![]()
A.p2 B.![]()
C.
D.![]()
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已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;
(2)点P为轨迹C上任意一点,直线l为轨迹C上在点P处的切线,直线l交直线:y=-1于点R,过点P作PQ⊥l交轨迹C于点Q,求△PQR的面积的最小值.
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已知椭圆C过点
,点F(-
,0)是椭圆的左焦点,点P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF|,|MF|,|QF|成等差数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:线段PQ的垂直平分线经过一个定点A.
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已知某单位有50名职工,现在从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组,按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.
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(1)若第5组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码;
(2)分别统计这10名职工的体重(单位:kg),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的方差;
(3)在(2)的条件下,从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73 kg(≥73 kg)的职工,求体重为76 kg的职工被抽取到的概率.
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